{\boldmath $\tau$}法による{\boldmath$x$}が大きい場合の{\boldmath$x\{J_{\nu}^{2}(x)+Y_{\nu}^{2}(x)\}$}の数値計算

吉田, 年雄; Toshio, Yoshida

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{\boldmath $\tau$}法による{\boldmath$x$}が大きい場合の{\boldmath$x\{J_{\nu}^{2}(x)+Y_{\nu}^{2}(x)\}$}の数値計算

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Item type

Journal(1)

公開日

2010-08-15

タイトル

{\boldmath $\tau$}法による{\boldmath$x$}が大きい場合の{\boldmath$x\{J_{\nu}^{2}(x)+Y_{\nu}^{2}(x)\}$}の数値計算

タイトル

言語

タイトル

Computation of {\boldmath$x\{J_{\nu}^{2}(x)+Y_{\nu}^{2}(x)\}$} for Large Argument {\boldmath$x$} by Using the {\boldmath$\tau$}-method

言語

jpn

キーワード

主題Scheme

Other

主題

一般論文

資源タイプ

資源タイプ識別子

http://purl.org/coar/resource_type/c_6501

資源タイプ

journal article

著者所属

中部大学

著者所属(英)

Chubu University

著者名

吉田, 年雄

著者名(英)

Toshio, Yoshida

論文抄録

内容記述タイプ

Other

内容記述

本論文では，$x M^{2}_{
u}(x)=x\{J_{
u}^{2}(x)+Y_{
u}^{2}(x)\}$について，変数$x$が大きい場合の能率的な計算法を提案している．ここで，$J_{
u}(x)$および$Y_{
u}(x)$はベッセル関数である．$xM_{
u}^{2}(x)$は$xM_{
u}^{2}(x)=(1/\sqrt{t})M_{
u}^{2}(1/\sqrt{t})=f_{
u}(t)$のように書くことができ，$f_{
u}(t)$は，微分方程式$8t^{3}f_{
u}'''(t)+36t^{2}f_{
u}''(t)+\{(26-8
u^{2})t+8\}f_{
u}'(t)-(4
u^{2}-1)f_{
u}(t)=0$を満足する．上式に$\tau$法を適用すると，$f_{
u}(t)$の近似式が求められ，式の変形や工夫を行うことより，能率的な計算式が得られる．

論文抄録(英)

内容記述タイプ

Other

内容記述

In this paper, we propose an efficient numerical method for $x M^{2}_{
u}(x)=x\{J_{
u}^{2}(x)+Y_{
u}^{2}(x)\}$ with large argument $x$, where $J_{
u}(x)$ and $Y_{
u}(x)$ are Bessel functions. The function $xM_{
u}^{2}(x)$ is written as $xM_{
u}^{2}(x)=(1/\sqrt{t})M_{
u}^{2}(1/\sqrt{t}))=f_{
u}(t)$, where $f_{
u}(t)$ satisfies the differential equation $8t^{3}f_{
u}'''(t)+36t^{2}f_{
u}''(t)+\{(26-8
u^{2})t+8\}f_{
u}'(t)-(4
u^{2}-1)f_{
u}(t)=0$. Applying the $\tau$-method to the above equation, the approximation to $f_{
u}(t)$ is obtained.

書誌レコードID

収録物識別子タイプ

NCID

収録物識別子

AN00116647

書誌情報

情報処理学会論文誌

巻 51, 号 8, p. 1394-1401, 発行日 2010-08-15

ISSN

収録物識別子タイプ

ISSN

収録物識別子

1882-7764

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